丘成桐院士演讲:漫谈微分几何

今天很高兴能够在各位面前讲讲我做学问的经验,可以供大家参考一下。我讲「如何学好微分几何」的题目,主要是想跟大家讲讲有关于从前我做学问的态度,因为我是做几何的,所以我就讲做微分几何。很明显的,大部份的同学不会选几何,不过没有关系,其实就是讲讲我做学问的态度。

首先,讲讲我从前的一些经验。我从前在香港长大,在香港念中学、大学,然后到美国念研究所,所以至少在前一半跟大家的经验应该差不了太远,不过是时代有点不同。我在多年前念数学,你们现在念数学,看法上已经有许多不相同,事实上我也不太了解你们现在的想法。不过基本上,我们都是中国文化出生的,所以我想仍有一部份共同的地方。基本上我们是要讲怎么作科学研究,也就是纯科学的研究,我们要看的是我们的志向是怎样的。假如我们想做一个好的科学家,当然我讲的是怎么做一个好的数学家。先说我自己的经验,我从前在香港培正中学念中学的时候,就开始对数学有兴趣。当然还有一些其他的课程,我对数学有兴趣,一方面是受到我家庭的影响,我父亲是做哲学的,所以对于念数学一直都相当鼓励,到了中学以后,我父亲去世了。不过也因此对于自然科学有很浓厚的兴趣。另一方面受老师的影响也很大。我想很重要的当我们开始要做一个学问,尤其是你真的要做一个出色的科学家,跟你的兴趣和你一开始所立下的志向有很大的关系。就是说,开始的时候你期望能够做到什么。假如说开始的时候你根本不想做一个好的科学家,那么你就永远也不可能做一个好的科学家。从前有位大学老师跟我讲说:「假如你不买马票,你永远也中不了。」倒不是说我鼓励你们去买马票,是说假如你不准备做好的科学家,就永远也做不了一个好的科学家。不过是不是讲,你想做一个好的科学家,你就可以做个好的科学家呢?当然不是,你还要有很多其他的因素在里面,我想第一点是要你将做人的目标先决定。

我在国外二十多年了,也教了不少的学生,有些在世界上算是很出名,但有些不是太行。从这方面来讲,比较好的学生和不好的学生我可以晓得不同的经验。我想好的学生大部份一开始就决定他要做到什么程度的科学家,从很早就可以看得出来,因为有了志向以后,才晓得怎么去用功、怎么去花时间在上面。这看起来倒是老生常谈,因为你从小学、中学到大学,大概很多老师都跟你讲同样的意见,可能你听多了都觉得没有什么意思,但是事实上这是成功的第一个因素。我的一位老师跟我讲,你要决定以后你想做什么,讲明了,不是为名就是为利。当时我很惊讶,老师为什么讲这一句话。我们不能否定大部份的想法不是为名就是为利,同时这个想法也推动了不少科学的研究。不过我们也晓得,单是为名为利不可能将科学达到最高峰的研究,我们一定要对这个科学有浓厚的兴趣。我们应当晓得,做科学,我们有一个很纯正的想法,就是对真理的追寻,在真理的背后有一个很漂亮的境界在里面,我们到了一个境界以后,对我们追求学问的人来讲,是无法抗拒的,就算是没有名没有利,我们也希望能够将这个真理搞清楚。举例来讲,如果你喜欢下棋的话,有时你会晓得下到一半的时候,结局会是怎样,你非为名也非为利,当然可以讲说你是为了好胜,但是有时候你总是想追求,想晓得怎么解决这个问题。在科学上来讲我们要追求的是比这个高的境界。我为什么讲为名为利这个事实呢?举例来讲,我们这几年在哈佛大学里教了几个在大学里念数学念得很好的学生,可是到了毕业的时候,我晓得他们明明对数学有很大的兴趣,但是他们选取了完全不同的途径,他们有些人宁愿选取做生意或是到银行里面做事。我并不反对你们去做生意、赚大钱,我失望的缘故是因为这些学生明明是对做学问兴趣特别大,但是他们没有办法去抗拒赚钱的引诱而放弃了继续做学问的前途,有些人甚至过了几年赚了钱,又想重新再做学问,但问题是无论你资质有多好,一般来讲你将做学问的机会放弃以后,再想重新做起将会遇到许多困难。并不是说不可能,也曾有这种情形发生过,但是真正能够达到的情形,几乎是绝无仅有,做学问是不能中断的。我遇见过很多朋友,有些甚至是很有名的数学家,他们有些人会讲我现在一方面做行政的工作,一方面可以做学问,可是事实上,这是没有办法可以达到两者兼顾的情形。我们晓得做学问几乎是全心全意的工作,当对证明追寻的时候,很难说受到其它外界的打扰,仍能够达到很高的成功的。以我的经验来讲,在想问题的时候,晚上睡觉也在想这个问题,躺在床上也在想,早上起床第一件事就是想这个问题。我并不是讲你们也要这样子,我是希望你们在遇到一个问题要解决的时候,你要全力以赴,不可能在中间慢慢想一点而在其它也可以花点功夫,这样精神不集中的态度是不可能做好学问的。我想对大家做个建议,假如你想做个真正的好科学家的话,就不能够再往回走,假如你想做生意,那干脆一开始就不要想这个问题,并不是你要做个好的教员就要照我刚才讲的,要花这么多功夫,倒是要念好科学这是很重要的,所以这是第一点,立志很重要。

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