科大博士入学考试参考书与范围

1.英语不用说了

2.1 分析与代数A

分析部分

考试范围:检验考生掌握抽象积分、正Borel测度、 $L^p$-空间、Hilbert空间的初等理论、Banach空间的常用技巧、调和函数等基本概念和常用知识的情况.

参考书:《Real and Complex Analysis》(Third Edition)第1、2、3、4、5、11章,W.Rudin著,McGraw-Hill图书出版公司出版,1987.(中译本《实分析与复分析》,人民教育出版社出版,1981.)
下载 Real and Complex Analysis, 点这里(djvu, pdf, 预览pdf)

代数部分

考试范围:群、环、主理想环上的有限生成模.

参考书: Basic Algebra I, Nathan Jacobson, W. H. Freeman and Company, San Francisco. 第 1、2、3章.
下载 Basic Algebra I, 点这里(djvu, pdf, 预览pdf)

2.2 分析与代数B

分析部分

考试范围测度,可测函数,Lebesque积分,可微性与不定积分,度量空间(含Banach空间和内积空间),线性算子与线性泛函。

参考书: ① 周民强,实变函数,北大出版社,1998。(第2,3,4,5章);② 张恭庆、林源渠, 泛函分析讲义,北大出版社,1998(第1,2章)。

代数部分

考试范围: 群论基础,正规子群,置换群,Abel群初步。

参考书:M. Hall, Jr. The Theory of Groups, The Macmillan Company (中译本,M. 赫尔,群论,裘光明译, 科学出版社,1981)(第1,2,3,5章).

3.专业课

考试为开卷, 具体范围与参考书联系导师.

附件: 硕士入学考试样题

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